Vyriešiť -3x^2-15x-21

$$- 3 x ^ { 2 } - 15 x - 21$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3. Súčtom -x^{2}-5x-7 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-15x-21=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Umocnite číslo -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslom -21.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-252}}{2\left(-3\right)}$$

Prirátajte 225 ku -252.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{-27}}{2\left(-3\right)}$$

Keďže druhá odmocnina záporného čísla nie je definovaná v poli reálnych čísel, neexistujú žiadne riešenia. Kvadratický mnohočlen sa nedá rozložiť na faktory.

$$-3x^{2}-15x-21$$

Vyhodnotiť

$$-3x^{2}-15x-21$$