Vyriešiť -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 21 z oboch strán.

$$-3x^{2}=13-21$$

Odčítajte 21 z 13 a dostanete -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Zlomok \frac{-8}{-3} možno zjednodušiť do podoby \frac{8}{3} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 13 z oboch strán.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Odčítajte 13 z 21 a dostanete 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -3 za a, 0 za b a 8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslom 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$