Vyriešiť -3ax^2-9ax+30a

$$- 3 a x ^ { 2 } - 9 a x + 30 a$$

Rozložiť na faktory

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(-ax^{2}-3ax+10a\right)$$

Zvážte -ax^{2}-3ax+10a. Vyčleňte a.

$$a\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

Zvážte -x^{2}-3x+10. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -x^{2}+px+qx+10. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

Keďže pq je záporná, p a q majú protiľahlom značky. Keďže p+q je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -10.

$$1,-10 2,-5$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -3 súčtu.

$$p=2 q=-5$$

Zapíšte -x^{2}-3x+10 ako výraz \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

x na prvej skupine a 5 v druhá skupina.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Vyberte spoločný člen -x+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3a\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$