Vyriešiť -3(2+y)^2+y(y-2)

$$- 3 ( 2 + y ) ^ { 2 } + y ( y - 2 )$$

Vyhodnotiť

$$-2\left(y+1\right)\left(y+6\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2+y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-3\left(4+4y+y^{2}\right)+y\left(y-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 4+4y+y^{2}.

$$-12-12y-3y^{2}+y\left(y-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a y-2.

$$-12-12y-3y^{2}+y^{2}-2y$$

Skombinovaním -3y^{2} a y^{2} získate -2y^{2}.

$$-12-12y-2y^{2}-2y$$

Skombinovaním -12y a -2y získate -14y.

$$-12-14y-2y^{2}$$

Rozšíriť

$$-2y^{2}-14y-12$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2+y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-3\left(4+4y+y^{2}\right)+y\left(y-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 4+4y+y^{2}.

$$-12-12y-3y^{2}+y\left(y-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a y-2.

$$-12-12y-3y^{2}+y^{2}-2y$$

Skombinovaním -3y^{2} a y^{2} získate -2y^{2}.

$$-12-12y-2y^{2}-2y$$

Skombinovaním -12y a -2y získate -14y.

$$-12-14y-2y^{2}$$