Vyriešiť -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Rozložiť na faktory

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Zvážte -20m^{2}-3m+35. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -20m^{2}+am+bm+35. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -3 súčtu.

$$a=25 b=-28$$

Zapíšte -20m^{2}-3m+35 ako výraz \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

-5m na prvej skupine a -7 v druhá skupina.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Vyberte spoločný člen 4m-5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Vyhodnotiť

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$