Vyriešiť -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Zvážte -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Vyčleňte a.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Zvážte -4b^{2}+4ab-a^{2}. Zvážte, -4b^{2}+4ab-a^{2} ako polynóm premenná b. Nájdite jeden činiteľ v tvare kb^{m}+n, kde kb^{m} delí jednočlen s najvyššou mocninou -4b^{2} a n delí konštantný činiteľ -a^{2}. Jeden takýto činiteľ je -a+2b. Rozložte mnohočlen vydelením týmto činiteľom.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Vyhodnotiť

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$