Vyriešiť -2ax+a^2+1=0

$$- 2 a x + a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte a^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2ax+1=-a^{2}$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-2ax=-a^{2}-1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

Delenie číslom -2a ruší násobenie číslom -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

Vydeľte číslo -a^{2}-1 číslom -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x$$

Riešenie pre a

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x\text{, }|x|\geq 1$$