Vyriešiť -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Rozložiť na faktory

$$-a\left(2a+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{1±1}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{-4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{1±1}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$a=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\frac{1}{2} a za x_{2} dosaďte 0.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Prirátajte \frac{1}{2} ku a zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v -2 a -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Vyhodnotiť

$$-a\left(2a+1\right)$$