Vyriešiť -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Vyhodnotiť

$$\frac{71}{45}\approx 1,577777778$$

Postup riešenia

Odčítajte 7 z 4 a dostanete -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Opak čísla -3 je 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Keďže -\frac{4}{5} a \frac{15}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Sčítaním -4 a 15 získate 11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 9 je 45. Previesť čísla \frac{11}{5} a \frac{1}{9} na zlomky s menovateľom 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Keďže \frac{99}{45} a \frac{5}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Sčítaním 99 a 5 získate 104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 45 a 9 je 45. Previesť čísla \frac{104}{45} a \frac{10}{9} na zlomky s menovateľom 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Keďže \frac{104}{45} a \frac{50}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Sčítaním 104 a 50 získate 154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Konvertovať 6 na zlomok \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Keďže \frac{154}{45} a \frac{270}{45} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Odčítajte 270 z 154 a dostanete -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

Opak čísla -\frac{116}{45} je \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Konvertovať -2 na zlomok -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Keďže -\frac{90}{45} a \frac{116}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Sčítaním -90 a 116 získate 26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Keďže \frac{26}{45} a \frac{90}{45} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Sčítaním 26 a 90 získate 116.

$$\frac{116}{45}-1$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Keďže \frac{116}{45} a \frac{45}{45} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{116-45}{45}$$

Odčítajte 45 z 116 a dostanete 71.

$$\frac{71}{45}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1,5777777777777777$$