Vyriešiť -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -2x+2 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Vynásobením -1 a 3 získate -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -3-3x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Sčítaním -1 a 3 získate 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Skombinovaním x a 3x získate 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Odčítajte 2 z 2 a dostanete 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, -4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Opak čísla -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{4±4}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Vydeľte číslo 8 číslom -4.

$$x=-2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{4±4}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-2 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -2x+2 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Vynásobením -1 a 3 získate -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -3-3x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Sčítaním -1 a 3 získate 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Skombinovaním x a 3x získate 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Odčítajte 2 z 2 a dostanete 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delenie číslom -2 ruší násobenie číslom -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Číslo 2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Rozložte x^{2}+2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-2$$