Vyriešiť -18u^2+108u

$$- 18 u ^ { 2 } + 108 u$$

Rozložiť na faktory

$$18u\left(6-u\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 18.

$$18\left(-u^{2}+6u\right)$$

Zvážte -u^{2}+6u. Vyčleňte u.

$$u\left(-u+6\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$18u\left(-u+6\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-18u^{2}+108u=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$u=\frac{-108±\sqrt{108^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 108^{2}.

$$u=\frac{-108±108}{2\left(-18\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -18.

$$u=\frac{-108±108}{-36}$$

Vyriešte rovnicu u=\frac{-108±108}{-36}, keď ± je plus. Prirátajte -108 ku 108.

$$u=\frac{0}{-36}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -36.

$$u=0$$

Vyriešte rovnicu u=\frac{-108±108}{-36}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 108 od čísla -108.

$$u=-\frac{216}{-36}$$

Vydeľte číslo -216 číslom -36.

$$u=6$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 6.

$$-18u^{2}+108u=-18u\left(u-6\right)$$

Vyhodnotiť

$$18u\left(6-u\right)$$