Vyriešiť -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Rozložiť na faktory

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Umocnite číslo 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 64 číslom 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Prirátajte 26873856 ku 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, keď ± je plus. Prirátajte -5184 ku 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Vydeľte číslo -5184+40\sqrt{16813} číslom -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 40\sqrt{16813} od čísla -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Vydeľte číslo -5184-40\sqrt{16813} číslom -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} a za x_{2} dosaďte 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$421+5184x-16x^{2}$$