Vyriešiť -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Vynásobením -10 a 2 získate -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Skombinovaním -20x^{2} a -10x^{2} získate -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Vynásobením -10 a 2 získate -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Skombinovaním -20x^{2} a -10x^{2} získate -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -30 za a, -3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{-60}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{-60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{-60}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -60.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Vynásobením -10 a 2 získate -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Skombinovaním -20x^{2} a -10x^{2} získate -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Delenie číslom -30 ruší násobenie číslom -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{-30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Číslo \frac{1}{10}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{20}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{20}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{1}{20} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Rozložte x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Odčítajte hodnotu \frac{1}{20} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$