Vyriešiť -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 64 ku -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Vydeľte číslo 8+2\sqrt{6} číslom -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{6} od čísla 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Vydeľte číslo 8-2\sqrt{6} číslom -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\left(4+\sqrt{6}\right) a za x_{2} dosaďte -4+\sqrt{6}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$-x^{2}-8x-10$$