Vyriešiť -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Prirátajte 25 ku -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Opak čísla -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte 5 ku \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Vydeľte číslo 5+\sqrt{17} číslom -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{17} od čísla 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Vydeľte číslo 5-\sqrt{17} číslom -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-5-\sqrt{17}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{-5+\sqrt{17}}{4}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$-2x^{2}-5x-1$$