Vyriešiť -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 4 je 4. Previesť čísla -\frac{1}{2} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Keďže -\frac{2}{4} a \frac{3}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Sčítaním -2 a 3 získate 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konvertovať -2 na zlomok -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Keďže -\frac{12}{6} a \frac{5}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Sčítaním -12 a 5 získate -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Keďže \frac{1}{3} a \frac{3}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Odčítajte 3 z 1 a dostanete -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Opak čísla -\frac{2}{3} je \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 3 je 6. Previesť čísla -\frac{7}{6} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Keďže -\frac{7}{6} a \frac{4}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Sčítaním -7 a 4 získate -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 2 je 4. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Keďže \frac{1}{4} a \frac{2}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Odčítajte 2 z 1 a dostanete -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 6 je 12. Previesť čísla -\frac{1}{4} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Keďže -\frac{3}{12} a \frac{2}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Odčítajte 2 z -3 a dostanete -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Opak čísla -\frac{5}{12} je \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Konvertovať -1 na zlomok -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Keďže -\frac{12}{12} a \frac{5}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Sčítaním -12 a 5 získate -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 3 je 12. Previesť čísla -\frac{7}{12} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Keďže -\frac{7}{12} a \frac{4}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Odčítajte 4 z -7 a dostanete -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$