Vyriešiť -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Postup riešenia

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 2 je 4. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Keďže \frac{3}{4} a \frac{2}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Odčítajte 2 z 3 a dostanete 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 8 je 8. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{7}{8} na zlomky s menovateľom 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Keďže \frac{2}{8} a \frac{7}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Odčítajte 7 z 2 a dostanete -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{8} zlomkom -\frac{7}{8} tak, že číslo -\frac{5}{8} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{5}{8} číslom -\frac{8}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{56} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 7 je 28. Previesť čísla -\frac{1}{4} a \frac{5}{7} na zlomky s menovateľom 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Keďže -\frac{7}{28} a \frac{20}{28} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Sčítaním -7 a 20 získate 13.

$$\frac{13}{28}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$