Vyriešiť -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Vyhodnotiť

$$-72x^{2}-108x-85$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(9x+6\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 81x^{2}+108x+36, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Zvážte \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Skombinovaním -81x^{2} a 9x^{2} získate -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Odčítajte 49 z -36 a dostanete -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Rozšíriť

$$-72x^{2}-108x-85$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(9x+6\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 81x^{2}+108x+36, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Zvážte \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Skombinovaním -81x^{2} a 9x^{2} získate -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Odčítajte 49 z -36 a dostanete -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$