Vyriešiť -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Odčítajte 4 z 16 a dostanete 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Preveďte menovateľa \frac{-4}{2\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Vyjadriť \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Vynásobením -2 a 2 získate -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$