Vyriešiť -(1/63*21/5-1/63*9/4+frac{1}{63}*frac{7}{6}-frac{1}{63}*frac{3}{2})

$$- ( \frac { 1 } { 63 } \times \frac { 21 } { 5 } - \frac { 1 } { 63 } \times \frac { 9 } { 4 } + \frac { 1 } { 63 } \times \frac { 7 } { 6 } - \frac { 1 } { 63 } \times \frac { 3 } { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{97}{3780}\approx -0,025661376$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{63} číslom \frac{21}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\left(\frac{1\times 21}{63\times 5}-\frac{1}{63}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 21}{63\times 5}.

$$-\left(\frac{21}{315}-\frac{1}{63}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{315} na základný tvar extrakciou a elimináciou 21.

$$-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{63}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{63} číslom \frac{9}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\left(\frac{1}{15}-\frac{1\times 9}{63\times 4}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 9}{63\times 4}.

$$-\left(\frac{1}{15}-\frac{9}{252}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{252} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{28}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 28 je 420. Previesť čísla \frac{1}{15} a \frac{1}{28} na zlomky s menovateľom 420.

$$-\left(\frac{28}{420}-\frac{15}{420}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Keďže \frac{28}{420} a \frac{15}{420} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\left(\frac{28-15}{420}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Odčítajte 15 z 28 a dostanete 13.

$$-\left(\frac{13}{420}+\frac{1}{63}\times \frac{7}{6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{63} číslom \frac{7}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\left(\frac{13}{420}+\frac{1\times 7}{63\times 6}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 7}{63\times 6}.

$$-\left(\frac{13}{420}+\frac{7}{378}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{7}{378} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$-\left(\frac{13}{420}+\frac{1}{54}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 420 a 54 je 3780. Previesť čísla \frac{13}{420} a \frac{1}{54} na zlomky s menovateľom 3780.

$$-\left(\frac{117}{3780}+\frac{70}{3780}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Keďže \frac{117}{3780} a \frac{70}{3780} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\left(\frac{117+70}{3780}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Sčítaním 117 a 70 získate 187.

$$-\left(\frac{187}{3780}-\frac{1}{63}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{63} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\left(\frac{187}{3780}-\frac{1\times 3}{63\times 2}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 3}{63\times 2}.

$$-\left(\frac{187}{3780}-\frac{3}{126}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{126} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$-\left(\frac{187}{3780}-\frac{1}{42}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3780 a 42 je 3780. Previesť čísla \frac{187}{3780} a \frac{1}{42} na zlomky s menovateľom 3780.

$$-\left(\frac{187}{3780}-\frac{90}{3780}\right)$$

Keďže \frac{187}{3780} a \frac{90}{3780} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{187-90}{3780}$$

Odčítajte 90 z 187 a dostanete 97.

$$-\frac{97}{3780}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{97}{3780} = -0,025661375661375663$$