Vyriešiť -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 4 ku 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Vydeľte číslo -2+2\sqrt{3} číslom -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{3} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Vydeľte číslo -2-2\sqrt{3} číslom -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 1-\sqrt{3} a za x_{2} dosaďte 1+\sqrt{3}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$2+2x-x^{2}$$