Vyriešiť -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

Vyhodnotiť (complex solution)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6,708203932i$$

Postup riešenia

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Rozložte -80=\left(4i\right)^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 49 a dostanete 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

Odčítajte 7 z -1 a dostanete -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

Rozložte -5=5\left(-1\right) na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{5\left(-1\right)} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{5}\sqrt{-1}. Podľa definície je odmocnina z -1 i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

Vynásobením -1 a i získate -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

Skombinovaním 4i\sqrt{5} a -i\sqrt{5} získate 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

Skutočná časť (complex solution)

$$-8$$

Vyhodnotiť

$$\text{Indeterminate}$$