Vyriešiť -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3133}{1000}=3,133$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 8 je 40. Previesť čísla -\frac{1}{10} a \frac{7}{8} na zlomky s menovateľom 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Keďže -\frac{4}{40} a \frac{35}{40} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Sčítaním -4 a 35 získate 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{314}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 40 a 50 je 200. Previesť čísla \frac{31}{40} a \frac{157}{50} na zlomky s menovateľom 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Keďže \frac{155}{200} a \frac{628}{200} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Odčítajte 628 z 155 a dostanete -473.

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{782}{1000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 200 a 500 je 1000. Previesť čísla -\frac{473}{200} a \frac{391}{500} na zlomky s menovateľom 1000.

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Keďže -\frac{2365}{1000} a \frac{782}{1000} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Odčítajte 782 z -2365 a dostanete -3147.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{628}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 1000 a 25 je 1000. Previesť čísla -\frac{3147}{1000} a \frac{157}{25} na zlomky s menovateľom 1000.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

Keďže -\frac{3147}{1000} a \frac{6280}{1000} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

Sčítaním -3147 a 6280 získate 3133.

$$\frac{3133}{1000}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3,133$$