Vyriešiť -x^3/8-x^2/4-x/2=

$$- \frac { x ^ { 3 } } { 8 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } - \frac { x } { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{x\left(x^{2}+2x+4\right)}{8}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 4 je 8. Vynásobte číslo \frac{x^{2}}{4} číslom \frac{2}{2}.

$$-\frac{x^{3}}{8}-\frac{2x^{2}}{8}-\frac{x}{2}$$

Keďže -\frac{x^{3}}{8} a \frac{2x^{2}}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}}{8}-\frac{x}{2}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 2 je 8. Vynásobte číslo \frac{x}{2} číslom \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}}{8}-\frac{4x}{8}$$

Keďže \frac{-x^{3}-2x^{2}}{8} a \frac{4x}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}-4x}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{x\left(x^{2}+2x+4\right)}{8}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{8}.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}-4x}{8}$$

Zvážte -x^{3}-2x^{2}-4x. Vyčleňte x.

$$x\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom -x^{2}-2x-4 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{x\left(-x^{2}-2x-4\right)}{8}$$