Vyriešiť -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 1 číslom 1 a dostanete 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Konvertovať -3 na zlomok -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Keďže -\frac{6}{2} a \frac{7}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Sčítaním -6 a 7 získate 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{6} zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo -\frac{5}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Vyjadriť -\frac{5}{6}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Vynásobením -5 a 2 získate -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -3 získate \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Zlomok \frac{-3}{2} možno prepísať do podoby -\frac{3}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Keďže \frac{1}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Odčítajte 2 z 1 a dostanete -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{2} je \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Keďže \frac{1}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{3}{2} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Zlomok \frac{-9}{4} možno prepísať do podoby -\frac{9}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Opak čísla -\frac{9}{4} je \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla -\frac{5}{3} a \frac{9}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Keďže -\frac{20}{12} a \frac{27}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Sčítaním -20 a 27 získate 7.

$$\frac{7}{12}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$