Vyriešiť -5/4a^2-3/2ab+1/2a^2+5ab-3a^2-1/2ab

$$- \frac { 5 } { 4 } a ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } a b + \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 5 a b - 3 a ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } a b$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3a\left(4b-5a\right)}{4}$$

Postup riešenia

Skombinovaním -\frac{5}{4}a^{2} a \frac{1}{2}a^{2} získate -\frac{3}{4}a^{2}.

$$-\frac{3}{4}a^{2}-\frac{3}{2}ab+5ab-3a^{2}-\frac{1}{2}ab$$

Skombinovaním -\frac{3}{2}ab a 5ab získate \frac{7}{2}ab.

$$-\frac{3}{4}a^{2}+\frac{7}{2}ab-3a^{2}-\frac{1}{2}ab$$

Skombinovaním -\frac{3}{4}a^{2} a -3a^{2} získate -\frac{15}{4}a^{2}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}+\frac{7}{2}ab-\frac{1}{2}ab$$

Skombinovaním \frac{7}{2}ab a -\frac{1}{2}ab získate 3ab.

$$-\frac{15}{4}a^{2}+3ab$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3a\left(4b-5a\right)}{4}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{4}.

$$\frac{-5a^{2}-6ab+2a^{2}+20ab-12a^{2}-2ab}{4}$$

Zvážte -5a^{2}-6ab+2a^{2}+20ab-12a^{2}-2ab. Vyčleňte a.

$$a\left(-5a-6b+2a+20b-12a-2b\right)$$

Zvážte -5a-6b+2a+20b-12a-2b. Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$-15a+12b$$

Zvážte -15a+12b. Vyčleňte 3.

$$3\left(-5a+4b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{3a\left(-5a+4b\right)}{4}$$