Vyriešiť -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{3}{5} a dostanete \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a -32 získate \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vydeľte číslo -32 číslom 16 a dostanete -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Keďže \frac{9}{25} a \frac{50}{25} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sčítaním 9 a 50 získate 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{2} číslom \frac{59}{25} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vykráťte zlomok \frac{295}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Sčítaním 10 a 4 získate 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{59}{10} zlomkom -\frac{14}{5} tak, že číslo \frac{59}{10} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{59}{10} číslom -\frac{5}{14} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Vykráťte zlomok \frac{-295}{140} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 28 je 28. Previesť čísla -\frac{5}{4} a \frac{59}{28} na zlomky s menovateľom 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Keďže -\frac{35}{28} a \frac{59}{28} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Odčítajte 59 z -35 a dostanete -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Vykráťte zlomok \frac{-94}{28} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$