Vyriešiť -3/4*221/25div33/5div(-11/2)*1frac{21}{50}*(-18)-(-2)^2*25*(-4frac{1}{20})

$$- \frac { 3 } { 4 } \times 2 \frac { 21 } { 25 } \div 3 \frac { 3 } { 5 } \div ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \times 1 \frac { 21 } { 50 } \times ( - 18 ) - ( - 2 ) ^ { 2 } \times 25 \times ( - 4 \frac { 1 } { 20 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{197459}{500}=394,918$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 25 získate 50.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{50+21}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Sčítaním 50 a 21 získate 71.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{71}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{3}{4} číslom \frac{71}{25} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{\frac{-3\times 71}{4\times 25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-3\times 71}{4\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{-213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Zlomok \frac{-213}{100} možno prepísať do podoby -\frac{213}{100} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{15+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Sčítaním 15 a 3 získate 18.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{18}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vydeľte číslo -\frac{213}{100} zlomkom \frac{18}{5} tak, že číslo -\frac{213}{100} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{18}{5}.

$$\frac{-\frac{213}{100}\times \frac{5}{18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{213}{100} číslom \frac{5}{18} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{-213\times 5}{100\times 18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-213\times 5}{100\times 18}.

$$\frac{\frac{-1065}{1800}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-1065}{1800} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{3}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vydeľte číslo -\frac{71}{120} zlomkom -\frac{3}{2} tak, že číslo -\frac{71}{120} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{3}{2}.

$$-\frac{71}{120}\left(-\frac{2}{3}\right)\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{71}{120} číslom -\frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}.

$$\frac{142}{360}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{142}{360} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{71}{180}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobením 1 a 50 získate 50.

$$\frac{71}{180}\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Sčítaním 50 a 21 získate 71.

$$\frac{71}{180}\times \frac{71}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{71}{180} číslom \frac{71}{50} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{71\times 71}{180\times 50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{71\times 71}{180\times 50}.

$$\frac{5041}{9000}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vyjadriť \frac{5041}{9000}\left(-18\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5041\left(-18\right)}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobením 5041 a -18 získate -90738.

$$\frac{-90738}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-90738}{9000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 18.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$-\frac{5041}{500}-4\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobením 4 a 25 získate 100.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Vynásobením 4 a 20 získate 80.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{80+1}{20}\right)$$

Sčítaním 80 a 1 získate 81.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{81}{20}\right)$$

Vyjadriť 100\left(-\frac{81}{20}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{100\left(-81\right)}{20}$$

Vynásobením 100 a -81 získate -8100.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{-8100}{20}$$

Vydeľte číslo -8100 číslom 20 a dostanete -405.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-405\right)$$

Opak čísla -405 je 405.

$$-\frac{5041}{500}+405$$

Konvertovať 405 na zlomok \frac{202500}{500}.

$$-\frac{5041}{500}+\frac{202500}{500}$$

Keďže -\frac{5041}{500} a \frac{202500}{500} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-5041+202500}{500}$$

Sčítaním -5041 a 202500 získate 197459.

$$\frac{197459}{500}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{379 \cdot 521}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 394\frac{459}{500} = 394,918$$