Vyriešiť -3/2x-5leq1/2x+7/8

$$- \frac { 3 } { 2 } x - 5 \leq \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 7 } { 8 }$$

Riešenie pre x

$$x\geq -\frac{47}{16}$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{1}{2}x z oboch strán.

$$-\frac{3}{2}x-5-\frac{1}{2}x\leq \frac{7}{8}$$

Skombinovaním -\frac{3}{2}x a -\frac{1}{2}x získate -2x.

$$-2x-5\leq \frac{7}{8}$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$-2x\leq \frac{7}{8}+5$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{40}{8}.

$$-2x\leq \frac{7}{8}+\frac{40}{8}$$

Keďže \frac{7}{8} a \frac{40}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-2x\leq \frac{7+40}{8}$$

Sčítaním 7 a 40 získate 47.

$$-2x\leq \frac{47}{8}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2. Vzhľadom na to, že hodnota -2 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{\frac{47}{8}}{-2}$$

Vyjadriť \frac{\frac{47}{8}}{-2} vo formáte jediného zlomku.

$$x\geq \frac{47}{8\left(-2\right)}$$

Vynásobením 8 a -2 získate -16.

$$x\geq \frac{47}{-16}$$

Zlomok \frac{47}{-16} možno prepísať do podoby -\frac{47}{16} vyňatím záporného znamienka.

$$x\geq -\frac{47}{16}$$