Vyriešiť -1/10+7/8-314/100=782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 314 } { 100 } = \frac { 782 } { 1000 } + \frac { 628 } { 100 }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 10 a 8 je 40. Previesť čísla -\frac{1}{10} a \frac{7}{8} na zlomky s menovateľom 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Keďže -\frac{4}{40} a \frac{35}{40} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Sčítaním -4 a 35 získate 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{314}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 40 a 50 je 200. Previesť čísla \frac{31}{40} a \frac{157}{50} na zlomky s menovateľom 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Keďže \frac{155}{200} a \frac{628}{200} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{155-628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Odčítajte 628 z 155 a dostanete -473.

$$-\frac{473}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{782}{1000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{628}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{157}{25}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 500 a 25 je 500. Previesť čísla \frac{391}{500} a \frac{157}{25} na zlomky s menovateľom 500.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{3140}{500}$$

Keďže \frac{391}{500} a \frac{3140}{500} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391+3140}{500}$$

Sčítaním 391 a 3140 získate 3531.

$$-\frac{473}{200}=\frac{3531}{500}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 200 a 500 je 1000. Previesť čísla -\frac{473}{200} a \frac{3531}{500} na zlomky s menovateľom 1000.

$$-\frac{2365}{1000}=\frac{7062}{1000}$$

Porovnajte -\frac{2365}{1000} a \frac{7062}{1000}.

$$\text{false}$$