Vyriešiť -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozšírte exponent \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{2} a dostanete \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením \frac{9}{4} a 3 získate \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vynásobiť číslo -\frac{\sqrt{3}}{4} číslom \frac{27}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{3}}{2} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 4\times 4 a 4 je 4\times 4. Vynásobte číslo \frac{9}{4} číslom \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Keďže \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} a \frac{9\times 4}{4\times 4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Vynásobiť vo výraze -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2\sqrt{3} číslom \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Keďže \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} a \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Vynásobiť vo výraze -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Vo výraze -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3} urobte výpočty.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Rozšírte exponent 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$