Vyriešiť -{[(1/sqrt{4})-(-1/sqrt{9})]+(-sqrt{4})^3+2(sqrt{16}-1/2)}div(3/4)

$$- \{ [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 4 } } ) - ( - \frac { 1 } { \sqrt { 9 } } ) ] + ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 3 } + 2 ( \sqrt { 16 } - \frac { 1 } { 2 } ) \} \div ( \frac { 3 } { 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{9}\approx 0,222222222$$

Postup riešenia

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Opak čísla -\frac{1}{3} je \frac{1}{3}.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Sčítaním \frac{1}{2} a \frac{1}{3} získate \frac{5}{6}.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -2 a dostanete -8.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Odčítajte 8 z \frac{5}{6} a dostanete -\frac{43}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 16 a dostanete 4.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Odčítajte \frac{1}{2} z 4 a dostanete \frac{7}{2}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Vynásobením 2 a \frac{7}{2} získate 7.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+7\right)}{\frac{3}{4}}$$

Sčítaním -\frac{43}{6} a 7 získate -\frac{1}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Opak čísla -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{4}}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{6} zlomkom \frac{3}{4} tak, že číslo \frac{1}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{4}{3}$$

Vynásobením \frac{1}{6} a \frac{4}{3} získate \frac{2}{9}.

$$\frac{2}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0,2222222222222222$$