Vyriešiť (x-y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)

$$(x-y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)$$

Vyhodnotiť

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-y každým členom výrazu x-2y.

$$x^{2}-2xy-yx+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Skombinovaním -2xy a -yx získate -3xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 3x-2y každým členom výrazu x-3y.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-9xy-2yx+6y^{2}\right)$$

Skombinovaním -9xy a -2yx získate -11xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-11xy+6y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3x^{2}-11xy+6y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}-\left(-11xy\right)-6y^{2}$$

Opak čísla -11xy je 11xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}+11xy-6y^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -3x^{2} získate -2x^{2}.

$$-2x^{2}-3xy+2y^{2}+11xy-6y^{2}$$

Skombinovaním -3xy a 11xy získate 8xy.

$$-2x^{2}+8xy+2y^{2}-6y^{2}$$

Skombinovaním 2y^{2} a -6y^{2} získate -4y^{2}.

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Rozšíriť

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-y každým členom výrazu x-2y.

$$x^{2}-2xy-yx+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Skombinovaním -2xy a -yx získate -3xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 3x-2y každým členom výrazu x-3y.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-9xy-2yx+6y^{2}\right)$$

Skombinovaním -9xy a -2yx získate -11xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-11xy+6y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3x^{2}-11xy+6y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}-\left(-11xy\right)-6y^{2}$$

Opak čísla -11xy je 11xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}+11xy-6y^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -3x^{2} získate -2x^{2}.

$$-2x^{2}-3xy+2y^{2}+11xy-6y^{2}$$

Skombinovaním -3xy a 11xy získate 8xy.

$$-2x^{2}+8xy+2y^{2}-6y^{2}$$

Skombinovaním 2y^{2} a -6y^{2} získate -4y^{2}.

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$