Vyriešiť (x-5)(x+5)geq0

$$(x-5)(x+5) \geq 0$$

Riešenie pre x

$$x\in (-\infty,-5]\cup [5,\infty)$$

Postup riešenia

Ak má byť výsledok súčinu ≥0, výrazy x+5 a x-5 musia byť oba ≤0 alebo oba ≥0. Zvážte, aký bude výsledok, ak pre oba výrazy x+5 a x-5 platí, že sú ≤0.

$$x+5\leq 0 x-5\leq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\leq -5.

$$x\leq -5$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak pre oba výrazy x+5 a x-5 platí, že sú ≥0.

$$x-5\geq 0 x+5\geq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\geq 5.

$$x\geq 5$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\leq -5\text{; }x\geq 5$$