Vyriešiť (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Riešenie pre x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.

$$x^{2}-4=16$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$x^{2}=16+4$$

Sčítaním 16 a 4 získate 20.

$$x^{2}=20$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.

$$x^{2}-4=16$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$x^{2}-4-16=0$$

Odčítajte 16 z -4 a dostanete -20.

$$x^{2}-20=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -20 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, keď ± je plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$