Vyriešiť (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-10 a x-1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -x-1 a x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -x^{2}+xy-x+y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Skombinovaním -11x a x získate -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Pridať položku 10x na obidve snímky.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Odčítajte 10 z 6 a dostanete -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Delenie číslom -x-1 ruší násobenie číslom -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Vydeľte číslo -4-2x^{2}+10x číslom -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$