Vyriešiť (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-1 každým členom výrazu x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Skombinovaním -2x a -x získate -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}-3x+2 každým členom výrazu x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Skombinovaním 3x^{2} a -3x^{2} získate 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Skombinovaním -9x a 2x získate -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}-7x+6 každým členom výrazu x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Skombinovaním -28x a 6x získate -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Rozšíriť

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-1 každým členom výrazu x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Skombinovaním -2x a -x získate -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}-3x+2 každým členom výrazu x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Skombinovaním 3x^{2} a -3x^{2} získate 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Skombinovaním -9x a 2x získate -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}-7x+6 každým členom výrazu x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Skombinovaním -28x a 6x získate -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$