Vyriešiť (x-1)(x+5)-(x+2)(x-3)

$$(x-1)(x+5)-(x+2)(x-3)$$

Vyhodnotiť

$$5x+1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-1 každým členom výrazu x+5.

$$x^{2}+5x-x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Skombinovaním 5x a -x získate 4x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+2 každým členom výrazu x-3.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Skombinovaním -3x a 2x získate -x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-x-6\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-x-6, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-6\right)$$

Opak čísla -x je x.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x-\left(-6\right)$$

Opak čísla -6 je 6.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x+6$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4x-5+x+6$$

Skombinovaním 4x a x získate 5x.

$$5x-5+6$$

Sčítaním -5 a 6 získate 1.

$$5x+1$$

Rozšíriť

$$5x+1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-1 každým členom výrazu x+5.

$$x^{2}+5x-x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Skombinovaním 5x a -x získate 4x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+2 každým členom výrazu x-3.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Skombinovaním -3x a 2x získate -x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-x-6\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}-x-6, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-6\right)$$

Opak čísla -x je x.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x-\left(-6\right)$$

Opak čísla -6 je 6.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x+6$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$4x-5+x+6$$

Skombinovaním 4x a x získate 5x.

$$5x-5+6$$

Sčítaním -5 a 6 získate 1.

$$5x+1$$