Vyriešiť (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Vyhodnotiť

$$-2$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-1 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Zvážte \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{4}+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Skombinovaním x^{4} a -x^{4} získate 0.

$$-1-1$$

Odčítajte 1 z -1 a dostanete -2.

$$-2$$

Rozložiť na faktory

$$-2$$