Vyriešiť (x+3y)(4x+8y)+(9x+27y)(16x+32y)

$$(x+3y)(4x+8y)+(9x+27y)(16x+32y)$$

Vyhodnotiť

$$148\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+3y každým členom výrazu 4x+8y.

$$4x^{2}+8xy+12yx+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Skombinovaním 8xy a 12yx získate 20xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 9x+27y každým členom výrazu 16x+32y.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+288xy+432yx+864y^{2}$$

Skombinovaním 288xy a 432yx získate 720xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+720xy+864y^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a 144x^{2} získate 148x^{2}.

$$148x^{2}+20xy+24y^{2}+720xy+864y^{2}$$

Skombinovaním 20xy a 720xy získate 740xy.

$$148x^{2}+740xy+24y^{2}+864y^{2}$$

Skombinovaním 24y^{2} a 864y^{2} získate 888y^{2}.

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$

Rozšíriť

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x+3y každým členom výrazu 4x+8y.

$$4x^{2}+8xy+12yx+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Skombinovaním 8xy a 12yx získate 20xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+\left(9x+27y\right)\left(16x+32y\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 9x+27y každým členom výrazu 16x+32y.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+288xy+432yx+864y^{2}$$

Skombinovaním 288xy a 432yx získate 720xy.

$$4x^{2}+20xy+24y^{2}+144x^{2}+720xy+864y^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a 144x^{2} získate 148x^{2}.

$$148x^{2}+20xy+24y^{2}+720xy+864y^{2}$$

Skombinovaním 20xy a 720xy získate 740xy.

$$148x^{2}+740xy+24y^{2}+864y^{2}$$

Skombinovaním 24y^{2} a 864y^{2} získate 888y^{2}.

$$148x^{2}+740xy+888y^{2}$$