Vyriešiť (x+2)-4/x-1

$$(x+2)- \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x+2 číslom \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Keďže \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} a \frac{4}{x-1} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+2\right)\left(x-1\right)-4.

$$\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}-x+2x-2-4.

$$\frac{x^{2}+x-6}{x-1}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x+2 číslom \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{4}{x-1})$$

Keďže \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} a \frac{4}{x-1} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-4}{x-1})$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+2\right)\left(x-1\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+2x-2-4}{x-1})$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}-x+2x-2-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-6}{x-1})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-6)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo x^{1}-1 číslom 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo x^{2}+x^{1}-6 číslom x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{2x^{1+1}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{2x^{2}+x^{1}-2x^{1}-x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x+5x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-2x+5\times 1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{x^{2}-2x+5}{\left(x-1\right)^{2}}$$