Vyriešiť (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Riešenie pre x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 8x+1 a x-7 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x-3 a 4x+5 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Odčítajte 8x^{2} z oboch strán.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Skombinovaním 8x^{2} a -8x^{2} získate 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Skombinovaním -55x a 2x získate -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Pridať položku 7 na obidve snímky.

$$-53x\geq -15+7$$

Sčítaním -15 a 7 získate -8.

$$-53x\geq -8$$

Vydeľte obe strany hodnotou -53. Vzhľadom na to, že hodnota -53 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Zlomok \frac{-8}{-53} možno zjednodušiť do podoby \frac{8}{53} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\leq \frac{8}{53}$$