Vyriešiť (5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2,438596491$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 5-2x a x-3 a zlúčenie podobných členov.

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Skombinovaním 11x a -65x získate -54x.

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 1-2x a x-1 a zlúčenie podobných členov.

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

Sčítaním -1 a 125 získate 124.

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

Skombinovaním -54x a -3x získate -57x.

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

Pridať položku 2x^{2} na obidve snímky.

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

Skombinovaním -2x^{2} a 2x^{2} získate 0.

$$-57x-15=124$$

Pridať položku 15 na obidve snímky.

$$-57x=124+15$$

Sčítaním 124 a 15 získate 139.

$$-57x=139$$

Vydeľte obe strany hodnotou -57.

$$x=\frac{139}{-57}$$

Zlomok \frac{139}{-57} možno prepísať do podoby -\frac{139}{57} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{139}{57}$$