Vyriešiť (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

Vyhodnotiť

$$12x^{2}+x+9$$

Postup riešenia

Skombinovaním 5x^{2} a 7x^{2} získate 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Skombinovaním 3x a -2x získate x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Sčítaním 6 a 3 získate 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Derivovať podľa x

$$24x+1$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 5x^{2} a 7x^{2} získate 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Skombinovaním 3x a -2x získate x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Sčítaním 6 a 3 získate 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$