Vyriešiť (5sqrt{3}-6)*(-14sqrt{3}-5)-(-10sqrt{3}-3)*(7sqrt{3}-10)

$$(5 \sqrt{ 3 } -6) \times (-14 \sqrt{ 3 } -5)-(-10 \sqrt{ 3 } -3) \times (7 \sqrt{ 3 } -10)$$

Vyhodnotiť

$$-20\sqrt{3}\approx -34,641016151$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 5\sqrt{3}-6 každým členom výrazu -14\sqrt{3}-5.

$$-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$-70\times 3-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Vynásobením -70 a 3 získate -210.

$$-210-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Skombinovaním -25\sqrt{3} a 84\sqrt{3} získate 59\sqrt{3}.

$$-210+59\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Sčítaním -210 a 30 získate -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu -10\sqrt{3}-3 každým členom výrazu 7\sqrt{3}-10.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\times 3+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Vynásobením -70 a 3 získate -210.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Skombinovaním 100\sqrt{3} a -21\sqrt{3} získate 79\sqrt{3}.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+79\sqrt{3}+30\right)$$

Sčítaním -210 a 30 získate -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180+79\sqrt{3}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -180+79\sqrt{3}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180\right)-79\sqrt{3}$$

Opak čísla -180 je 180.

$$-180+59\sqrt{3}+180-79\sqrt{3}$$

Sčítaním -180 a 180 získate 0.

$$59\sqrt{3}-79\sqrt{3}$$

Skombinovaním 59\sqrt{3} a -79\sqrt{3} získate -20\sqrt{3}.

$$-20\sqrt{3}$$