Vyriešiť (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2y+1 a x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Sčítaním -2 a 5 získate 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Delenie číslom 2y+2 ruší násobenie číslom 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Vydeľte číslo 3+3y číslom 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2y+1 a x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Odčítajte 3y z oboch strán.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Skombinovaním -x a -x získate -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Sčítaním -2 a 5 získate 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Delenie číslom -3+2x ruší násobenie číslom -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Vydeľte číslo 3-2x číslom -3+2x.

$$y=-1$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2y+1 a x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Sčítaním -2 a 5 získate 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Delenie číslom 2y+2 ruší násobenie číslom 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Vydeľte číslo 3+3y číslom 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2y+1 a x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Odčítajte 3y z oboch strán.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Skombinovaním -x a -x získate -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Sčítaním -2 a 5 získate 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Delenie číslom -3+2x ruší násobenie číslom -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Vydeľte číslo 3-2x číslom -3+2x.

$$y=-1$$