Vyriešiť (2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3

$$(2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3$$

Riešenie pre x

$$x=-3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Zvážte \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+3.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+6+3$$

Sčítaním 6 a 3 získate 9.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+9$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)-2x=9$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4x a x+1.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x-2x=9$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-9-4x-2x=9$$

Skombinovaním -4x a -2x získate -6x.

$$-9-6x=9$$

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$-6x=9+9$$

Sčítaním 9 a 9 získate 18.

$$-6x=18$$

Vydeľte obe strany hodnotou -6.

$$x=\frac{18}{-6}$$

Vydeľte číslo 18 číslom -6 a dostanete -3.

$$x=-3$$