Vyriešiť (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Zvážte \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4x-1 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-9=3x-1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3x-1=-9$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$3x=-9+1$$

Sčítaním -9 a 1 získate -8.

$$3x=-8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-8}{3}$$

Zlomok \frac{-8}{3} možno prepísať do podoby -\frac{8}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{8}{3}$$