Vyriešiť (2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y)

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

Vyhodnotiť

$$4y-1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+2y-1 každým členom výrazu 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Skombinovaním -4xy a 4yx získate 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Skombinovaním 2x a -2x získate 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Skombinovaním 2y a 2y získate 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Zvážte \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Rozšírte exponent \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-4y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Opak čísla -4y^{2} je 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Skombinovaním -4y^{2} a 4y^{2} získate 0.

$$4y-1$$

Rozšíriť

$$4y-1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+2y-1 každým členom výrazu 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Skombinovaním -4xy a 4yx získate 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Skombinovaním 2x a -2x získate 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Skombinovaním 2y a 2y získate 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Zvážte \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Rozšírte exponent \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-4y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Opak čísla -4y^{2} je 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Skombinovaním -4y^{2} a 4y^{2} získate 0.

$$4y-1$$