Vyriešiť (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Vyhodnotiť

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Skombinovaním 2\sqrt{3} a -\sqrt{3} získate \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$3\sqrt{2}$$